老子曾说“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细”。结合不久前听的两节课，谈谈自己的一点拙见。

片段（一）三角形内角和是180度

师：“刚才同学们用不同的方法探究了三角形内角和，谁想把自己的研究结果告诉大家。”

生1：“我使用量的方法来探究直角三角形的内角和。我量了量其中一个锐角是49度，另一个锐角是50度。直角三角形的内角和是189度。”

生2：“我也使用量的方法来研究直角三角形的内角和。其中一个锐角是51度，另一个锐角是44度，因此直角三角形的内角和是185度。”

师：“看来直接量这种方法不科学。因为现在很多量角器是水货，要研究直角三角形的内角和要采用别的方法。”

……

分析与思考

“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”教师的职责不光是传授知识，解决疑难，更重要的是教学生求真求实的科学态度。不可否认当今社会水货泛滥，但作为一位老师在没有充分了解学生是如何使用量角器量角的前提下，轻率的做出了结论，“量角器是水货，用直接量的方法不科学。”如果误差达到9度、5度时，当真是量角器的问题吗？还是量的方法有问题呢？如果用量角求和这种最直接的方法都不能得出三角形的内角和是180度，又怎么能让学生相信三角形的内角和是180度呢？教师的一句话可能会让学生认为书本上的知识并不一定真实，我们只是为了学习而学习，更深的说可能直接影响到学生求真的科学态度。今后遇到需要动手测量或实践的时候，学生难免会以我的测量工具是水货作为借口，而不再去思考我的方法是否科学。曾经听过这样一个故事：一位大学教授问台下一群大学生，一天24小时，时针和分针重合几次？中国学生立刻拿出纸笔，埋头苦算；美国学生立刻拿出手表拨针去数。显然，美国学生同样能得出正确答案，而且花时更少，你能说他们的方法不科学吗？任何一个命题是否成立，都应经历假想——求证——下结论这一过程，我相信最初的求证应该从实践中来，其次才是理论证明。

设想如果教师在此花费几分钟，让学生演示量角的过程，寻找产生误差的原因，那么学生所得的远不只是知识上的收获，更多的是科学求实的精神。“以学生为本，关注学生”也将不再是一句空话。学生在探究过程中出错未尝不是一件好事，关键是教师能否提供一个让学生寻找原因、修正错误的机会。在寻找和修正的过程中，学生的科学素养无疑将会得到进一步的培养。

片段（二）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3

师：“昨天老师布置大家回家做实验，并填写实验报告。请同学说说你的实验结果。”

生1：我们组做了三次实验，第一次是用等底等高的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三次才将圆柱装满。第二次是用等底不等高的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三点五次才将圆柱状装满。第三次是用等高不等底的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三点五次才将圆柱装满。”

生2：“我们组也做了三次实验，第一次是用等底等高的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三次才将圆柱装满。第二次是用等高不等底的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三点五次才将圆柱装满。第三次是用等底不等高的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三点五次才将圆柱状装满。”

生3：“我们组也做了三次实验，第一次是用等底等高的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三次才将圆柱装满。第二次是用等高不等底的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三点五次才将圆柱装满。第三次是用等底不等高的圆锥和圆柱，结果圆锥里的沙装了三点五次才将圆柱状装满。因此我们组发现圆锥的体积是与他等底等高圆柱的体积三分之一。”

师：“通过实验，你们发现了什么？”

生4：“圆柱的体积是与他等底等高圆锥的体积的三倍。”

……

分析与思考

教师课前要求学生按规定的大小制作了三组圆锥圆柱：等底等高、等底不等高、等高不等底。由于尺寸相同，学生实验结果也出现了惊人的相似。本节课，虽然学生顺利地得出圆柱体积是与它等底等高圆锥的体积的三倍，但细细思索，学生是不是也可得到以下结论：圆柱体积是与它不等底等高的圆锥体积的3.5倍。显然这个结论是错误的。正是因为教师统一了圆锥圆柱的尺寸，而造成实验不具备科学性。一个不具备科学性的实验过程，又如何得出科学的结论呢？

如果课前教师就只要求学生做一组等底等高的圆锥与圆柱体，学生实验后，很快得出圆锥体积是圆柱体积的三分之一，然后要求学生之间交换圆柱，再做实验，此时学生手中的圆柱与圆锥不再等底等高，学生的实验数据也各不相同。教师要求学生找一找两次实验不同的原因，学生的思维在比较中擦出火花，等底等高这一关键条件就在第二次实验中得以显现。教师在教学时，让学生动手实验，提供给学生的工具、指导的方法必须是科学的。

细节经不起推敲，看来我们教师在设计每一节课，每一个环节时必须推敲再推敲。